＜問題1＞

　　　　　　　下の長方形の8個の文字のところに100以外の互いに異なる8個の整数を入れて、

　　　　　　たて、横、対角線の3個の整数をかけたとき、いずれも1000になるようにします。

　　　　　　Cに入る数字を答えなさい。ただし、BはAより大きい数とする。

　　　　　　------------------------------------------------------------------------

＜問題2＞

　　　　　　　A、B、Cの3台の車がそれぞれ一定の速さで、同じ道を同じ方向に走ることにしました。

　　　　　　まず、Aが出発してから42分遅れてBが出発し、さらに18分遅れてCが出発しました。Cは

　　　　　　出発してから24分後にAに追いつき、さらに18分後にBに追いつきました。Bは出発してか

　　　　　　ら何分後にAに追いつきますか。

　　　　　　------------------------------------------------------------------------

＜問題3＞

　　　　　　　図のように、南北の長さAB＝30m、東西の長さAD＝40m、高さ＝60mの直方体の形を

　　　　　　したビルがある。辺BAをAの側へ30m延長した地点Pから空を見上げていると、空を飛んで

　　　　　　いるヘリコプターが見えた。このヘリコプターは高度420mを保ちながら、真東から真西に

　　　　　　向かって、時速72kmの速さで飛んでいて、ビルの北東の角Fのところで、ビルのかげに隠れ

　　　　　　た。しばらくして、見えなくなったヘリコプターが、ビルの西側の辺HD上の点Qのところか

　　　　　　ら再び見え始めた。ヘリコプターがビルのかげに隠れて見えなかったのは何秒間か。ただし、

　　　　　　目の高さとヘリコプターの大きさは考えないものとする。

　　　　　　------------------------------------------------------------------------

＜問題4＞

　　　　　　　ある規則に従って、分数が次のように並んでいます。分数は全部で何個ありますか。

　　　　　　------------------------------------------------------------------------

＜問題5＞

　　　　　　　図のように、半径1cmの円が7つあり、互いに接し合っています。影をつけた部分の面積

　　　　　　は、一辺2cmの正三角形の面積の何倍ですか。

　　　　　　------------------------------------------------------------------------

＜問題1＞

　　　　　　　13

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　25025を素因数分解すると、25025＝5×5×7×11×13であり、しかもその中に7が

　　　　　　1個しかないので、ｘには14以上の整数は含まれていなかったことがわかります。

＜問題2＞

　　　　　　　5：9

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　2％の食塩はすべてA管からのものなので、A管を12.5分使用することは簡単にわかりま

　　　　　　す。さらに全体が150kgなので、B管は22.5分使うことになります。

＜問題3＞

　　　　　　　19平方センチメートル

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　青＝正方形−(三角形＋円−赤）より、青−赤＝正方形−(三角形＋円−赤)−赤となり、

　　　　　　これを整理すると、青と赤の面積の差は「正方形−三角形−円」となります。

　　　　　　------------------------------------------------------------------------