＜問題1＞

　　　　　　　6年生のあるクラスで学級委員を選ぶことになり、A、B、C、Dの4人が立候補しました。

　　　　　　クラスの人数は42人で、それぞれ1名だけを記入し1票ずつ投票しました。20票まで開票

　　　　　　した時、4人の得票数は下の表のようになりました。得票数の最も多い人が学級委員に選

　　　　　　ばれるものとすれば、Dはあと最低何票取れば当選しますか。

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＜問題2＞

　　　　　　　下の図のように2つの鏡の面OA、OBがあります。OA上の点Aから発した光線が順次R1、

　　　　　　R2・・・で反射して、最後にRで鏡に垂直に当ると、光線はそれまでと逆に進んでAまで

　　　　　　戻ってきます。図はAから発した光線が2回（垂直に当たる直前までの回数）反射してAに

　　　　　　戻る場合のものです。Aから発した光線が最も多い回数反射して、またAに戻るとき、角

　　　　　　OAR1の大きさと反射の回数（垂直に当たる直前までの回数）を求めなさい。ただしRはO

　　　　　　A上、OB上のどちらでもよいものとします。

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＜問題3＞

　　　　　　　下の図はAB＝7cm、BC＝5cmの四角形です。三角形BCDの面積を求めなさい。

　　　　　　------------------------------------------------------------------------

＜問題1＞

　　　　　　　25

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　A＜Bより（A=1,B=10）か（A=2,B=5）のどちらかだとわかります。あとは少し試行

　　　　　　錯誤が必要ですが、Cの値は特定できます。

＜問題2＞

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　Aが84分かかった距離をCは24分で到達したので、速さの比は逆比の2：7。同様にAが

　　　　　　60分かかった距離をCは42分で到達したので、速さの比は7：10。従って連比を使えばA

　　　　　　とBの速さの比は20：49であることがわかります。

＜問題3＞

　　　　　　　28秒間

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　PFとAEの交点をRとする。ヘリコプターの軌道上で、ビルに隠れた位置（PFの延長線上）

　　　　　　をS、再び見え始めた位置（PQの延長線上）をTとすると、RQとSTは平行になることがわか

　　　　　　ります。あとは三角形PQRと三角形PTSの相似比よりSTの距離は560mとなるわけです。

＜問題4＞

　　　　　　　39個

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　分数の並んでいる規則性さえわかれば、それほど難しい問題ではありません。分母に8が

　　　　　　出てきてからは多少注意が必要です。

＜問題5＞

　　　　　　　6倍

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　そもそも小学生には1辺2cmの正三角形の面積は出せません。影をつけた部分を上手く

　　　　　　区切って整形すれば1辺2cmの正六角形が出来上がるというわけです。

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