＜問題1＞

　　　　　　　ある会社の昨年の社員数は42人で、平均年令は35才であった。今年は3人の新入社員が

　　　　　　加わり45人になったが、平均年令は昨年と同じであった。3人の新入社員の今年の平均年

　　　　　　令は何才ですか。

　　　　　　------------------------------------------------------------------------

＜問題2＞

　　　　　　　表面を灰色で塗った立方体があります。下の図のように縦、横、高さをすべて3等分に

　　　　　　切ったとき、切った立体の表面に灰色のついた立体と、まったく灰色のついていない立体

　　　　　　の個数の比は26：1になります。同じように、新しい立方体を何等分かしたところ、灰色

　　　　　　のついた立体とまったく灰色のついていない立体との個数の比が19：8になりました。何

　　　　　　等分しましたか。

　　　　　　------------------------------------------------------------------------

＜問題3＞

　　　　　　　下の図はAB＝5cm、BC＝15cmの長方形ABCDです。AE＝DF＝3cmのとき、図の斜線

　　　　　　部分の3つの三角形の面積の和を求めなさい。

　　　　　　------------------------------------------------------------------------

＜問題1＞

　　　　　　　午前11時20分

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　時計Aは時計Bとの差を1分縮めると10分進んでいることがわかります。最初の8分

　　　　　　の差を縮め、追い付いた後さらに60分引き離すわけですから、合計68分縮めることに

　　　　　　なり、その間に680分進んでいることになります。

＜問題2＞

　　　　　　　70個

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　縦の5本線の中から2本、横の5本線の中から2本をそれぞれ選べば長方形が定まりま

　　　　　　す。(5×4÷2)×(5×4÷2)=100個。ただしこの計算では正方形の個数まで含まれて

　　　　　　しまうので、あとで引かなければなりません。正方形の個数は数える以外にありません

　　　　　　が、長方形そのものを数えていくより、はるかに効率的です。

＜問題3＞

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　AC、BDという2本の対角線を引いて、四隅の三角形についてそれぞれ考えてみて下

　　　　　　さい。例えば、左下隅の三角形は三角形ABCの1/6になります。こうして各々を調べ

　　　　　　ていくと、四隅の三角形はすべて、それぞれ基準となる三角形の1/6であることがわ

　　　　　　かります。そして、その基準となる4つの三角形の面積の合計が、四角形ABCDの面

　　　　　　積の2倍であるというわけです。これは非常によくできた問題です。

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