2000年10月号
<問題1>
- 下の左側の図のように、39とその数字を逆に並べた93を加えると、132になります。
- この132に、さらにその数字を逆に並べた231を加えると、363になります。この数字
- はそれぞれの位の数字が左右対称に並んでいます。同じことを、百の位の数字が6の3ケ
- タの数で始めたところ、4554となって、やはりそれぞれの位の数字が左右対称に並び
- ました。最初の3ケタの数はいくつですか。
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<問題2>
- A、B間を時速30kmで往復する予定でしたが、行きは途中40kmの区間を速度を速め
- て走ったので、予定より20分早く着きました。帰りは60%の区間を、行きに速めた速
- 度と同じ速度で走ったので、行きにかかった時間より、さらに25分短い時間で着きまし
- た。AB間は何kmありますか。また、速めたときの速度は時速何kmでしたか。
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<問題3>
- 1辺の長さが3cmの正方形ABCDの中で、1辺の長さが3cmの正三角形PQRを回転させ
- ます。まず、Bを中心としてPがCに重なるまで回転し、つぎにCを中心としてQがDに重
- なるまで回転します。このようにして、回転を続け、ふたたびQがAに重なり、RがBに重
- なり、RがBに重なったときに回転を止めます。このとき、Pの描く曲線の長さは何cmに
- なりますか。
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2000年09月号の正解
<問題1>
199
- <コメント>
- ある数で割った余りが同じになるということは、ある数は1993と202の差1791の
- 公約数であり、3、9、199、597のいずれかだとわかります。
<問題2>
3と7
- <コメント>
- ニセモノが本物より重い場合と軽い場合が考えられるので、両方を調べる必要があ
- りますが、軽い場合はどこかに矛盾が出てくるので、あり得ないことがわかります。
<問題3>
- <コメント>
- 一見難しそうですが、それほどでもありません。1回目に平行になるまでに、実は
- PとQは合計12cm進んでいることがわかります。この様に考えると、2回目なら合計
- 36cm進んでいるというわけです。
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