＜問題1＞

　　　　　　　ある規則にしたがって、分数がつぎのように並んでいます。はじめて1より大きくなる

　　　　　　分数は何ですか。

　　　　　　------------------------------------------------------------------------

＜問題2＞

　　　　　　　三角形ABCで、BC＝12cm、点Dと点Eは辺BCを3等分する点です。また、線分EFと

　　　　　　線分DGはどちらも三角形ABCの面積を2等分しています。線分FGの長さは何cmですか。

　　　　　　また、線分EFと線分DGの交点をPとするとき、三角形PDEと三角形ABCの面積の比を求

　　　　　　めなさい。

　　　　　　------------------------------------------------------------------------

＜問題3＞

　　　　　　　図のように、黒と白の小さな立方体を組み合わせて、大きな立方体を作りました。黒の

　　　　　　立方体が表面に現れている部分には、黒の小さな立方体が反対側にまで貫いて、一列に並

　　　　　　んでいます。大きな立方体の頂点AからBに向かって、立方体の中を直線が貫いたとき、

　　　　　　黒の小さな立方体を何個貫きますか。

　　　　　　------------------------------------------------------------------------

＜問題1＞

　　　　　　　657

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　すべて足し算なので、3段目の4ケタ目は1しかありません。また、3段目と4段目の

　　　　　　1ケタ目と同じ足し算になることより、4段目の4ケタ目は繰り上がりを考える必要は

　　　　　　なく、そのまま3と決まります。

＜問題2＞

　　　　　　　150km、時速40km

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　先に速めた速度を求めます。40kmの区間で予定より20分短縮されたのですから、

　　　　　　つまりこの区間を1時間で走ったということです。また、帰りは予定より45分短縮し

　　　　　　たのですから、90kmの距離をこの速い速度で走ったことになり、それが片道の60％

　　　　　　に当るということです。

＜問題3＞

　　　　　　　12.56cm

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　じっくりと図を描いていけば、Pの動いた軌跡は四つ葉の花びらのような形になる

　　　　　　ことがわかります。

　　　　　　------------------------------------------------------------------------