＜問題1＞

　　　　　　　A、B、Cの3人が夏季講習にやって来ました。3人の名前は弘子さん、幸子さん、

　　　　　　花子さんですが、誰がAで、誰がBで、誰がCだか分かりません。3人は東京、埼玉、

　　　　　　千葉に住んでいます。次のヒントから、A、B、Cの3人の名前と住んでいる場所を

　　　　　　当てなさい。
　

　　　　　　　(1）同じ所に住んでいる人はいません。

　　　　　　　(2）Aさんのテストの結果は弘子さんと同じです。

　　　　　　　(3）Bさんは東京に住んでいて、幸子さんを知りません。

　　　　　　　(4）Cさんは花子さんが埼玉に住んでいることを知っています。

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＜問題2＞

　　　　　　　下の図のような10個の点から3個の点を選んで、それらを頂点とする三角形を作

　　　　　　ります。このような三角形は全部で何個できますか。

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＜問題3＞

　　　　　　　1＝1×1、4＝2×2、9＝3×3、16＝4×4のように、同じ整数を2回かけた数字を

　　　　　　平方数と呼びます。これらの平方数を小さい順に並べると、

　　　　　　　　　　　1、4、9、16、25、36、49、64、・・・・・

　　　　　　となります。続いて並んだ3つの数の平方数の和が9749になるとき、これらの3つの

　　　　　　数を求めなさい。

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＜問題4＞

　　　　　　　立方体のサイコロがたくさんあります。大きさはすべて同じです。これらのサイコロ

　　　　　　を下の図のように2段、3段、・・・と積み上げていきます。その表面（底面や側面も含

　　　　　　める）の目の数の総和が初めて1000を越えるのは何段目まで積み上げたときですか。

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＜問題5＞

　　　　　　　図のように矢印の方向に進む「動く歩道」があり、秒速1mで動いています。清原君

　　　　　　が歩かず乗っていたところ、逆方向から歩いてくる長嶋君と、Aまで5mの場所ですれ

　　　　　　違いました。清原君はすれ違った瞬間から、「動く歩道」上をAの方向に秒速1.5mで

　　　　　　歩き出し、「動く歩道」を降りるとすぐに同じ速さで、長嶋君を追いかけました。長

　　　　　　嶋君とすれ違ってから追いつくまでに20秒かかりました。長嶋君が同じ方向に同じ速

　　　　　　さで歩いたとすると、秒速何mで歩いたことになりますか。

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＜問題1＞

　　　　　　　110コーエン

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　2ケタの金額は30、60、70、90が支払えます。そして、この4種類を上手く組み合わ

　　　　　　せれば、120以上の金額はすべて支払えるというわけです。

＜問題2＞

　　　　　　　80個

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　姉がとった直後を考えると、6割より8個少なくとった私の個数と、4割より3個多く

　　　　　　とった妹の個数が同じなので、2割が11個に相当することがわかります。

＜問題3＞

　　　　　　　14平方センチメートル

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　外側の正方形の一辺の長さが18cmということに気付けば、簡単に解けてしまいます。

　　　　　　もちろん、直角三角形の斜辺以外の2辺の長さを求めることはできません。

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