＜問題1＞

　　　　　　　554から999までの整数の和をaとし、111から556までの整数の和をbとするとき、

　　　　　　aとbの差を444で割った余りはいくらになりますか。

　　　　　　------------------------------------------------------------------------

＜問題2＞

　　　　　　　同じ量の水が入っている容器Aと容器Bがあります。それぞれには水を汲み入れる管

　　　　　　と汲み出す管がついています。この容器A、Bに毎分3リットルの割合で水を汲み入れ、

　　　　　　毎分5：3の割合で水を汲み出したところ、Aは12分で、Bは28分で空になりました。

　　　　　　容器A、容器Bに最初に入っていた水の量はそれぞれ何リットルですか。

　　　　　　------------------------------------------------------------------------

＜問題3＞

　　　　　　　横の長さが40cmの長方形があります。図のように、AからBに向かって直線を引き、

　　　　　　アの角とイの角、ウの角とエの角がそれぞれ等しくなるように直線を引いていきます。

　　　　　　ABCDEFGHIと書いていったら、AとIの距離が12cmになりました。この長方形のたて

　　　　　　の長さは何cmですか。

　　　　　　------------------------------------------------------------------------

＜問題1＞

　　　　　　　A（花子さん、埼玉）
　　　　　　　B（弘子さん、東京）
　　　　　　　C（幸子さん、千葉）

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　（4）より花子さんは埼玉に住んでいるので、（3）で弘子さんは東京、幸子さんは

　　　　　　千葉だとわかります。また（2）よりAは幸子さんか花子さんのどちらかですが、（4）

　　　　　　より花子さんであることがわかります。

＜問題2＞

　　　　　　　110個

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　10個の点の中から3個を選ぶ方法は120通りありますが、一直線上の3個を選んでも

　　　　　　三角形にはならないので、その分を引かなければなりません。

＜問題3＞

　　　　　　　56、57、58

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　例えば36の場合、36-25＝11、49-36＝13という風に、前の平方数25からの差よ

　　　　　　りも、次の平方数49への差の方が2大きくなります。これは平方数の特徴であり、どの

　　　　　　場合にも当てはまります。

＜問題4＞

　　　　　　　9段目

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　上から見ればすべて1の目、底面はすべて6の目になっています。また、側面もそれ

　　　　　　ぞれ2、3、4、5の目が一ケ所に集まっていて、何段積み上げても、側面の面の数は等

　　　　　　しくなることがわかります。

＜問題5＞

　　　　　　　秒速1.1m

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　週刊誌を小脇に抱えた清原君がAに着くまでに2秒かかり、残り18秒で追いついたの

　　　　　　ですから、長嶋君に追いついた場所はAから27m離れた地点であることがわかります。

　　　　　　ユニフォーム姿の長嶋君は自慢の背番号3を見せびらかしながら、22mの距離を20秒

　　　　　　もかけて歩いたというわけです。

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