＜問題1＞

　　　　　　　5の倍数5、10、15、20、25、・・・をその順番に

　　　　　　　　　　　　51015202530354045・・・

　　　　　　と並べ、左から5を1番目、1を2番目、0を3番目、1を4番目というように数えること

　　　　　　にします。140番目までに、数字の3は何個ありますか。

　　　　　　------------------------------------------------------------------------

＜問題2＞

　　　　　　　下の図はAB＝4cm、BC＝10cm、CD＝16cmで、辺ABと辺CDが平行な台形です。

　　　　　　赤の三角形と青の三角形の面積が等しいとき、三角形EBCの面積はいくらになりますか。

　　　　　　------------------------------------------------------------------------

＜問題3＞

　　　　　　　下の図は、2台の列車A、Bがそれぞれ一定の速さで反対方向から鉄橋を渡るとき、

　　　　　　その列車が鉄橋にのっている長さと時間の関係を示したものです。鉄橋の長さは何m

　　　　　　ですか。また、列車Aの真ん中に座っている人が、列車Bの先端とすれ違うのは、グ

　　　　　　ラフの何秒のところですか。

　　　　　　------------------------------------------------------------------------

＜問題1＞

　　　　　　　442

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　554から999まで、111から556まで、どちらも同じ446個です。ここで、差が443

　　　　　　になる引き算が446組できると考えると、443×444組は444で割り切れますから、残

　　　　　　りの443×2組を444で割った余りを求めればいいわけです。

＜問題2＞

　　　　　　　84リットル

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　汲み入れた水の量はAが全体で36リットル、Bは全体で84リットルです。初めに入っ

　　　　　　ていた水の量は同じですから、その差は全体で48リットルになります。また、汲み出し

　　　　　　た水の量はAが全体で60、Bは全体で84で、その差は全体で24です。この24の比が48

　　　　　　リットルに相当することになり、最終的にAから120リットル、Bから168リットルの水

　　　　　　を汲み出したことがわかります。

＜問題3＞

　　　　　　　33cm

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　どの場合もたてに6、横に8という割合で進むので、もしこの長方形のたての長さが

　　　　　　30cmであれば、2周した後、出発点であるAにぴったり戻ってくるはずです。Aよりも

　　　　　　上の方に戻って来たので、たての長さは30cmよりも長いことがわかり、それは2周分

　　　　　　で12cm、1周分で6cm、半周分で3cmというわけです。

　　　　　　------------------------------------------------------------------------