＜問題1＞

　　　　　　　整数の各位の数字を加えます。この計算を答えが1ケタの数になるまで続けます。

　　　　　　例えば7293であれば、

　　　　　　　　　7＋2＋9＋3＝21　→　2＋1＝3

　　　　　　となります。このようにして計算した結果を＜＞の記号を使って、＜7293＞＝3と

　　　　　　表します。すると、＜146＞＝2のようです。＜＜A＞×17＞＝＜A＞−1のとき、

　　　　　　＜A＞はいくつですか。

　　　　　　------------------------------------------------------------------------

＜問題2＞

　　　　　　　ある映画館の入場料は大人が1200円、小人が800円です。また、パンフレットは

　　　　　　1部500円で売っています。ある日の入場者総数は400人で、パンフレットの収入も

　　　　　　合わせた総収入は487800円でした。この日の大人と小人の入場者数、パンフレット

　　　　　　の売り上げ部数はそれぞれいくらになりますか。考えられる組み合わせをすべて求め

　　　　　　なさい。ただし、大人の入場者は230人以上で、小人の入場者は大人の入場者の

　　　　　　以上でした。

　　　　　　------------------------------------------------------------------------

＜問題3＞

　　　　　　　下のような図形があります。1マスは1辺が2cmです。この内側にそって、半径2cm

　　　　　　の円が転がりながら1周します。円の中心が描く線の長さを求めなさい。また、図形内

　　　　　　でこの円が通らなかった部分の面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。

　　　　　　------------------------------------------------------------------------

＜問題1＞

　　　　　　　大人650円、子供400円

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　10人以上になれば、子供の料金は1割引きになることより、実は9150円は子供18人と

　　　　　　大人3人の料金に相当します。それに気付けば、この問題は簡単に解けます。

＜問題2＞

　　　　　　　A150円、B250円、C500円

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　甲の買い方より、AよりCの方が高く、その差は1個350円。また、乙の買い方より、

　　　　　　BよりCの方が高く、その差は1個250円であることがわかります。

＜問題3＞

　　　　　　　15.5km

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　2台のバスの合計走行距離はAB間の3倍です。最初にすれ違った時点で、2台合わせて

　　　　　　AB間を1回分走ったことになるので、その後、2回目にすれ違うまでに、2台合わせて

　　　　　　AB間を2回分走ったことになります。つまり1号車は、2号車と最初にすれ違ってから、

　　　　　　2回目にすれ違うまでに、6.5kmの2倍の距離を走ったというわけです。

＜問題4＞

　　　　　　　180度

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　三角形の外角を利用して、内部に向かって進めていく方法もありますし、補助線を引

　　　　　　いて外部に向かって進めていく方法もあります。

＜問題5＞

　　　　　　　21.6秒後

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　Pは7.2秒毎にQを追い越します。これをQの方で考えると、1回目は216度で影の中、

　　　　　　2回目も432-360＝72度で影の中です。そして、3回目は648-360＝288度で、これ

　　　　　　は影の外になります。

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