98年12月号

   

   

<問題1>

       あるタンクに水がいくらか貯まっていて、毎分一定の割合で水が流れ込んでいます。この
      タンクの水を、同じ排水管を8本使ってくみ出すと6分で空になり、10本だと4分で空になり
      ます。このタンクを2分で空にするには排水管を何本使えばよいか。

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<問題2>

       袋の中に赤と青の玉がいくつか入っています。はじめその個数の比は4:5でしたが、赤を
      5個加え、青を6個取り除いたので、個数の比は3:2になりました。はじめ袋の中には青い玉
      は何個入っていたか。

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<問題3>   

       同じ大きさの立方体が64個あり、それを図のようにすき間なく積み上げて大きな立方体
      を作りました。この立方体を動かないように固定して、まず3点A、F、Cを通る平面で、次
      に3点B、G、Dを通る平面で、静かに切れ目を入れます(切れ目を入れても立方体は一切崩
      れないものとする)。その後この大きな立方体を、もとの64個の小さな立方体に分解しま
      す。切られた部分のない無傷の立方体は何個あるか。

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98年11月号の正解

      

<問題1>

       □=2、△=3、○=15

      <コメント>
       これは比較的簡単に正解できたのではないでしょうか。右辺の分母を20、30・・・など
      と大きくしていくのがミソです。

<問題2>

       分速75m

      <コメント>
       100と60の間をとって分速80mだと答えた人は、まんまと出題者の意図にはまりました。
      例えば目的地までの距離を300mだとすると、分速100mでは3分、分速60mでは5分かかり、
      その差は2分です。実際には20分の差がついたわけですから、距離は10倍の3000mだとわ
      かります。

<問題3>

       1/7

      <コメント>
       正三角形JKLの面積は三角形ADJの3倍になっています。あとは補助線で内部を区切って
      三角形ADJと同じ面積を探していきます。

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