＜問題1＞

　　　　　　　同じカードを100枚用意して、順に1から100までの数字を書きます。その後それらの

　　　　　　カードをすべて、数字の書いてある面（表側）を上にして並べます。そしてまず1の倍数

　　　　　　のカードをすべて裏返します。すべてのカードが裏返しになりました。次に2の倍数のカ

　　　　　　ードをすべて表向きにします。次に3の倍数のカードを、表向きのものはすべて裏返し、

　　　　　　裏返しになっているものはすべて表向きにします。以下3の倍数の場合と同じようにして、

　　　　　　4の倍数から順に100の倍数までこの作業を繰り返し行います。こうしてすべての作業を

　　　　　　終えたとき、最後に裏返しになっているカードは何枚ありますか。

　　　　　　------------------------------------------------------------------------

＜問題2＞

　　　　　　　A君が走って5歩かかる距離を、B君は走って4歩で到達します。また、A君が6歩走る間に

　　　　　　B君は5歩走ります。ある日、A君とB君が徒競走をして、A君がゴールするのに15秒かかり

　　　　　　ました。B君は何秒でゴールしましたか。

　　　　　　------------------------------------------------------------------------

＜問題3＞

　　　　　　　次の投影図に示される立体の見取り図を書きなさい。

　　　　　　------------------------------------------------------------------------

＜問題1＞

　　　　　　　141人

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　連立方程式を使えば簡単に解けますが、それでは反則です。男子の8％が、女子の6％と

　　　　　　生徒19人の和に相当することに着目します。

＜問題2＞

　　　　　　　60

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　3つの数字を割った余りが同じであることから、ある整数は276と456、456と576の

　　　　　　差の公約数であることがわかります。ちなみにこの問題に当てはまる整数は5、10、15、

　　　　　　20、30、60の6個です。

＜問題3＞

　　　　　　　5：3

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　AとF、BとFをそれぞれ直線で結びます。問題の条件より三角形AFDと三角形BCFが同じ

　　　　　　面積になることより、底辺と高さの関係から正解が導き出されます。

＜問題4＞

　　　　　　　5時50分

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　中心の角度が125度より、短針はちょうどの時刻から25度動いたことがわかります。

　　　　　　時計の短針は1分間に0.5度動くので、ちょうどの時刻から50分経ったことが分かり、

　　　　　　長針は50分（10の位置）を指していることが分かります。

＜問題5＞

　　　　　　　6平方センチメートル

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　中学3年生にとっては基本問題ですが、小学生は三平方の定理を知りません。いやそも

　　　　　　そも平方根を知らないのですから反則です。実はこの三角すいをうまく展開すれば、その

　　　　　　展開図は正方形になるのです。その正方形の面積から、まわりの余分な3つの三角形の面

　　　　　　積を引けば、正解にたどり着きます。もちろん三平方の定理を使っても答えは同じです。

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