＜問題1＞

　　　　　　　次のア〜クの中で正しいものを一つだけ選びなさい。

　　　　　　　　ア　0.99・・・＝1である。

　　　　　　　　イ　1から20までの整数の中に素数は9個ある。

　　　　　　　　ウ　A×A＝16ならばA＝8である。

　　　　　　　　エ　7で割ると1余る数と7で割ると2余る数の積を、7で割ると余りは3である。

　　　　　　　　オ　1リットル＝1000ミリリットル＝100ccである。

　　　　　　　　カ　2進法で1111は5進法では31である。

　　　　　　　　キ　時計の長針と短針は一日に23回重なる。

　　　　　　　　ク　点対称であり、また対角線を軸として線対称でもある四角形は正方形だけである。

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＜問題2＞

　　　　　　　2×2×2のかけ算を2＊3と表すように、同じ数のかけ算を、記号＊を使って表す

　　　　　　ことにします。すると、3＊5は3×3×3×3×3のかけ算を表すことになります。

　　　　　　7＊50を計算したとき、一の位の数はいくつになりますか。

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＜問題3＞

　　　　　　　下の図の四角形ABCDは正方形であり、点Eと点Fはそれぞれ辺AD、辺BCの中点に

　　　　　　なっています。直線GCを折り目として三角形GBCの部分を折り返したところ、点Bが

　　　　　　直線EF上の点Hのところに来ました。角HAGの大きさを求めよ。

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＜問題1＞

　　　　　　　99/100

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　あまりにも有名な分数の古典的問題です。まともに計算したのでは膨大な時間がかかっ

　　　　　　てしまいます。例えば二番目の項を計算すると1/6になります。この項を1/2と1/3に分

　　　　　　解し、かけ算以外にどう計算すれば1/6になるのかを考えれば解決の糸口がつかめます。

＜問題2＞

　　　　　　　D地点

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　B地点かC地点だと思った人が多いのではないでしょうか。すべての地点の可能性を計算

　　　　　　して調べる方法があるのですが、紙面の関係上ここでは省略します。ちなみに、可能性の

　　　　　　高い方から挙げていくとD地点、A地点、B地点、C地点の順となります。

＜問題3＞

　　　　　　　3456立方センチメートル

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　どこを底面と考えてもいいのですが、唯一高さがわかりません。結局3つの面積から

　　　　　　それぞれの辺の長さを求めなければならないわけです。2つの面積をかけ算し、残りの

　　　　　　面積で割ってみて下さい。あら不思議、ある数字の平方数になりました。そのある数字

　　　　　　が、初めにかけ算した2つの面の境目の辺の長さになっているというわけです。

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