99年05月号

 

 

<問題1>

       1から200までの整数があります。この中から2の倍数をすべて取り除き、次に3の
      倍数をすべて取り除き、最後に5の倍数をすべて取り除くと数字は何個残りますか。

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<問題2>

       下の図のように、円の内側に面積6平方センチメートルの正方形がぴったり接して
      います。円周率を3.14として、この円の面積を求めなさい。

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<問題3>

       下の図は長方形ABCDであり、BDは対角線です。AE:EB=1:2、BF:FC=1:3、
      CG:GD=1:1、DH:HA=2:3としてBI:JDを求めなさい。

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99年04月号の正解

 

<問題1>

       

      <コメント>
       一見矛盾するようですが、0.11・・・=1/9であり、0.99・・・=1/9×9=1となり
      算数(数学)的に正しいことが証明されます。ちなみに他の選択肢の正解は、素数は
      8個、(算数的には)A=4、余りは2、1000cc、5進法では30、22回重なる、
      正方形とひし形、となります。

<問題2>

       9

      <コメント>
       電卓やコンピュータを使うのはもちろん反則です。一の位だけ分かればいいので、まと
      もにすべてを計算する必要はありません。一の位にだけ次々と7をかけていけば、一の位
      の数にある一定のパターンが出てきます。

<問題3>

       75度

      <コメント>
       点Bと点Hを結びます。直線EFを軸として左右対称ですからBH=CH=BCとなり、
      三角形HBCは正三角形になります。そして三角形ABHは二等辺三角形というわけです。

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