＜問題1＞

　　　　　　　ツルとカメとカブト虫が合わせて40匹います。足の数の合計は166本です。

　　　　　　カブト虫がカメより2匹多いとすると、ツルは何匹いますか。

　　　　　　------------------------------------------------------------------------

＜問題2＞

　　　　　　　川の上流の地点Aから下流の地点Bへ向かう船と、地点Bから地点Aへ向かう船が同時に

　　　　　　出発し、AとBの真ん中の地点から下流に3kmの所ですれちがいました。そのとき、下りの

　　　　　　船が故障してエンジンが止まってしまったので、B地点に着いたのは、上りの船がA地点に

　　　　　　着いてから1時間後でした。2つの船の静水での速さは同じで、下りの速さと上りの速さの

　　　　　　比は5：3です。川の流れの速さ、静水での船の速さはそれぞれ時速何kmですか。

　　　　　　

　　　　　　＜hero-u 注＞

　　　　　　　「静水での船の速さ」とは、流れのない静かな水面での船の速さであり

　　　　　　　　　　「上りの速さ」＝「静水での速さ」-「川の流れの速さ」

　　　　　　　　　　「下りの速さ」＝「静水での速さ」+「川の流れの速さ」

　　　　　　　　となります。

　　　　　　------------------------------------------------------------------------

＜問題3＞

　　　　　　　大、中、小の3種類の玉があり、直径はそれぞれ2cm、1cm、0.5cmです。いま、下の図

　　　　　　のように、大玉と大玉の間に中玉を2個入れ、また、それぞれの間に小玉を3個、2個、1個、

　　　　　　2個、3個、2個、1個、2個、3個・・・のように繰り返し、すき間なくまっすぐに並べます。

　　　　　　このようにして3種類の玉を1m以内で最も長く並べるとき、大玉、中玉、小玉はそれぞれ

　　　　　　何個使いますか。

　　　　　　

　　　　　　------------------------------------------------------------------------

＜問題1＞

　　　　　　　54個

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　時間をかけて一つ一つ調べていけば答えは出ますが、入試には制限時間があります。

　　　　　　2と3と5の最小公倍数は30なので、1から30を一区切りとして考えます。そうすると

　　　　　　この中で数字は8個残ります。以下この30区切りのパターンがずっと繰り返すので、

　　　　　　8個×6＋6個＝54個となるわけです。

＜問題2＞

　　　　　　　9.42平方センチメートル

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　正方形はひし形の特殊形なので、面積はひし形の公式も使えます。正方形の対角線が

　　　　　　円の直径になっていることに気が付けば、円の半径は求まらなくても、半径×半径の値

　　　　　　はわかります。もちろん三平方の定理を使って円の半径を求めるのは反則です。

＜問題3＞

　　　　　　　9：11

　　　　　　＜コメント＞

　　　　　　　こんな問題を小学生に出題して良いのでしょうか。高校入試であってもハイ・レベル

　　　　　　な問題です。相似が一つも見当たらないので、長方形の外側に出っ張って相似な三角形

　　　　　　を作ります。それを使ってBI：IDとBJ：JDを求めます。後は連比を使い、2種類の比を

　　　　　　一つにまとめるわけですが、これはかなりの難問です。

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