99年10月号

     

 

<問題1>

       ある商店ではジュースの空きビン5本と交換にジュースを1本サービスしてくれます。
      例えば、ジュースを9本買うと5本飲んでジュースを1本サービスしてもらい、残りの4
      本と合わせて、もう1本サービスしてもらいます。そうすると合計11本のジュースが飲
      めることになります。合計51本のジュースを飲むためには、最低何本のジュースを買え
      ばよいですか。

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<問題2>

       50チームが参加する野球のトーナメント戦(勝ち抜き戦)では、最後に優勝の1チーム
      が決まるまでに全部で何試合行われることになりますか。もちろん、どの試合も引き分け
      はないものとします。

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<問題3>

       下の図は、6つの内角の大きさがどれもみな等しい六角形です。辺EFと辺FAの長さを
      それぞれ求めなさい。

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99年09月号の正解

 

<問題1>

       0人以上40人以下

      <コメント>
       条件より、近視でない人は10人以上40人以下だとわかります。虫歯のある人は70人以上
      80人以下なので、近視でない10人が全員虫歯のない可能性があり、また近視でない40人が
      全員虫歯であるという可能性もあります。

<問題2>

       68点

      <コメント>
       合格者と不合格者の平均点の差が40点、合格者数:不合格者数=1:3より、合格者の平
      均点は全受験生の平均点より30点高い83点であることがわかります。

<問題3>

       48平方センチメートル

      <コメント>
       一見簡単に解けそうですが、意外にもどこから手を付けて良いのかわかりません。斜線部
      の四角形をいろいろに区切ってみても、底辺や高さのわからない部分が必ず出てきます。解
      法のポイントは、正方形の左下すみをうまく折り返してみることです。驚くほど簡単に解け
      てしまいます。

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